38주차: 가능성 수로 나타내기!
가능성을 0부터 1까지의 수로 나타내는 방법을 배웁니다.
준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨
안녕하세요! 오늘은 어떤 일이 일어날 가능성을 숫자로 나타내는 방법을 배워볼 거예요. 🎲
우리는 어떤 일이 ‘확실히 일어난다’, ‘절대 일어나지 않는다’, ‘반반이다’처럼 말로 표현하곤 해요. 하지만 수학에서는 이런 가능성을 0부터 1까지의 숫자로 나타낼 수 있답니다.
어떤 일이 절대 일어나지 않을 때는 0으로 표현하고, 확실히 일어날 때는 1로 표현해요.
그리고 반반의 가능성이 있을 때는 1/2 (또는 0.5)로 나타냅니다.
가능성은 ‘전체 경우의 수’ 중에서 ‘원하는 경우의 수’가 차지하는 비율로 계산할 수 있어요. 예를 들어, 주사위를 던져 짝수가 나올 가능성은 전체 6가지 경우(1, 2, 3, 4, 5, 6) 중에서 짝수 3가지 경우(2, 4, 6)이므로 3/6, 즉 1/2이 됩니다.
이 개념을 잘 익혀서 다양한 문제에 적용해 봅시다!
문제 1. 주사위를 한 번 던질 때, 7의 눈이 나올 가능성을 수로 나타내세요.
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💡 핵심 개념
어떤 일이 절대로 일어날 수 없을 때, 그 가능성은 0으로 표현합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 주사위의 눈은 1, 2, 3, 4, 5, 6까지 있습니다.
- Step 2. 이 중에서 7의 눈은 나올 수 없습니다.
- Step 3. 따라서 7의 눈이 나올 가능성은 0입니다.
문제 2. 동전을 던질 때, 그림 면이 나올 가능성을 수로 나타내세요. (단, 동전은 앞면과 뒷면만 있습니다.)
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💡 핵심 개념
어떤 일이 일어날 가능성이 반반일 때, 그 가능성은 1/2 또는 0.5로 표현합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 동전을 던지면 앞면 또는 뒷면, 두 가지 결과가 나올 수 있습니다. (전체 경우의 수: 2가지)
- Step 2. 그림 면은 앞면 중 하나이므로, 그림 면이 나오는 경우는 1가지입니다. (원하는 경우의 수: 1가지)
- Step 3. 가능성은 ‘원하는 경우의 수’를 ‘전체 경우의 수’로 나누어 계산합니다. 1 ÷ 2 = 1/2 입니다.
- Step 4. 1/2은 소수로 0.5와 같습니다.
문제 3. 주머니 속에 빨간 사과 3개와 파란 사과 3개가 있습니다. 이 중에서 빨간 사과를 꺼낼 가능성을 수로 나타내세요.
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💡 핵심 개념
전체 경우의 수 중에서 특정 사건이 일어날 경우의 수를 비율로 나타내어 가능성을 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 주머니 속에는 빨간 사과 3개와 파란 사과 3개가 있습니다. 전체 사과의 수는 3 + 3 = 6개입니다. (전체 경우의 수: 6가지)
- Step 2. 우리가 원하는 것은 빨간 사과를 꺼내는 것입니다. 빨간 사과는 3개 있습니다. (원하는 경우의 수: 3가지)
- Step 3. 가능성은 ‘원하는 경우의 수’를 ‘전체 경우의 수’로 나누어 계산합니다. 3 ÷ 6 = 3/6 입니다.
- Step 4. 3/6은 약분하면 1/2이 됩니다. 소수로 나타내면 0.5입니다.
문제 4. 맑은 날에 해가 뜰 가능성을 수로 나타내세요.
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💡 핵심 개념
어떤 일이 확실하게 일어날 때, 그 가능성은 1로 표현합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 해는 매일 뜨는 것이 자연의 이치입니다.
- Step 2. 맑은 날이든 흐린 날이든 해는 항상 뜹니다.
- Step 3. 따라서 맑은 날에 해가 뜰 가능성은 확실하므로 1입니다.
문제 5. 1부터 5까지의 숫자가 적힌 카드 중에서 짝수가 적힌 카드를 뽑을 가능성을 수로 나타내세요.
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💡 핵심 개념
가능성은 ‘원하는 경우의 수’를 ‘전체 경우의 수’로 나누어 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 1부터 5까지의 숫자는 1, 2, 3, 4, 5입니다. (전체 경우의 수: 5가지)
- Step 2. 이 중에서 짝수는 2와 4입니다. (원하는 경우의 수: 2가지)
- Step 3. 가능성은 ‘원하는 경우의 수’를 ‘전체 경우의 수’로 나누어 계산합니다. 2 ÷ 5 = 2/5 입니다.
- Step 4. 2/5는 소수로 0.4와 같습니다.
문제 6. 주머니 속에 파란색 구슬 4개만 있습니다. 이 중에서 빨간색 구슬을 꺼낼 가능성을 수로 나타내세요.
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💡 핵심 개념
어떤 일이 절대로 일어날 수 없을 때, 그 가능성은 0으로 표현합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 주머니 속에는 파란색 구슬만 4개 있습니다.
- Step 2. 빨간색 구슬은 주머니 속에 전혀 없습니다.
- Step 3. 따라서 빨간색 구슬을 꺼낼 가능성은 0입니다.
문제 7. 내일은 오늘보다 하루 더 나이가 들 가능성을 수로 나타내세요.
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💡 핵심 개념
어떤 일이 확실하게 일어날 때, 그 가능성은 1로 표현합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 시간은 항상 흐릅니다.
- Step 2. 내일이 되면 우리는 오늘보다 하루 더 나이를 먹게 됩니다.
- Step 3. 이것은 변하지 않는 사실이므로, 가능성은 1입니다.
문제 8. 컵에 물이 가득 담겨 있습니다. 이 컵에서 물이 넘치지 않을 가능성을 수로 나타내세요.
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💡 핵심 개념
어떤 일이 절대로 일어날 수 없을 때, 그 가능성은 0으로 표현합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 컵에 물이 가득 담겨 있다는 것은 더 이상 물을 담을 공간이 없다는 뜻입니다.
- Step 2. 이 상태에서 물을 더 넣으면 반드시 넘치게 됩니다.
- Step 3. 따라서 물이 넘치지 않을 가능성은 0입니다.
문제 9. 10개의 연필 중 3개는 빨간색이고 7개는 파란색입니다. 이 중에서 빨간색 연필을 뽑을 가능성을 수로 나타내세요.
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💡 핵심 개념
가능성은 ‘원하는 경우의 수’를 ‘전체 경우의 수’로 나누어 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 연필의 수는 10개입니다. (전체 경우의 수: 10가지)
- Step 2. 우리가 원하는 것은 빨간색 연필을 뽑는 것입니다. 빨간색 연필은 3개 있습니다. (원하는 경우의 수: 3가지)
- Step 3. 가능성은 ‘원하는 경우의 수’를 ‘전체 경우의 수’로 나누어 계산합니다. 3 ÷ 10 = 3/10 입니다.
- Step 4. 3/10은 소수로 0.3과 같습니다.
문제 10. 주머니 속에 하트 모양 스티커 5개와 별 모양 스티커 5개가 있습니다. 이 중에서 하트 모양 스티커를 꺼낼 가능성을 수로 나타내세요.
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💡 핵심 개념
전체 경우의 수 중에서 특정 사건이 일어날 경우의 수를 비율로 나타내어 가능성을 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 주머니 속에는 하트 스티커 5개와 별 스티커 5개가 있습니다. 전체 스티커의 수는 5 + 5 = 10개입니다. (전체 경우의 수: 10가지)
- Step 2. 우리가 원하는 것은 하트 모양 스티커를 꺼내는 것입니다. 하트 스티커는 5개 있습니다. (원하는 경우의 수: 5가지)
- Step 3. 가능성은 ‘원하는 경우의 수’를 ‘전체 경우의 수’로 나누어 계산합니다. 5 ÷ 10 = 5/10 입니다.
- Step 4. 5/10은 약분하면 1/2이 됩니다. 소수로 나타내면 0.5입니다.
오늘은 가능성을 0부터 1까지의 수로 나타내는 방법을 배웠어요. 어떤 일이 일어날지, 일어나지 않을지를 숫자로 표현하는 것이 재미있었죠? 😃
0은 ‘절대 일어나지 않음’, 1은 ‘확실히 일어남’, 1/2은 ‘반반’이라는 것을 꼭 기억해 주세요!
다음 시간에는 더 재미있는 수학 개념으로 만나요! 수고 많으셨습니다! ✨
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📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
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