초등 수학 5학년 47주차: 규칙 찾기와 문제 해결 심화 학습

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47주차: 규칙 찾기와 문제 해결!

수 배열이나 도형에서 규칙을 찾아 문제를 해결합니다.

준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨

초등 수학 5학년 47회차: 규칙 찾기와 문제 해결
수 배열이나 도형에서 규칙을 찾아 문제를 해결합니다.

핵심 개념: 규칙 찾기와 문제 해결

수학에서 ‘규칙 찾기’는 주어진 숫자나 도형의 배열에서 일정한 패턴을 발견하는 활동을 의미합니다. 이러한 규칙은 반복되거나, 일정한 양만큼 증가하거나 감소하는 등 다양한 형태로 나타날 수 있습니다. 규칙을 찾으면 다음 수를 예측하거나, 특정 위치의 값을 알아내는 등 복잡한 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다. 예를 들어, ‘1, 3, 5, 7…’과 같은 수 배열에서는 ‘2씩 커지는 규칙’을 찾을 수 있습니다.

도형에서도 모양, 크기, 색깔 등이 일정한 순서로 변하는 규칙을 발견할 수 있습니다. 규칙을 찾는 능력은 논리적 사고력과 문제 해결 능력을 향상시키는 데 매우 중요합니다.

문제 1. 다음 수 배열의 규칙을 찾아 빈칸에 알맞은 수를 써넣으세요.

2, 4, 6, 8, ___, 12

🔍 정답 확인
✅ 정답: 10
💡 핵심 개념

수 배열에서 수들이 일정한 양만큼 커지거나 작아지는 규칙을 찾는 것입니다. 이 규칙을 ‘등차수열’이라고도 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 수 2와 두 번째 수 4를 비교합니다. 4에서 2를 빼면 2가 됩니다.
  2. Step 2. 두 번째 수 4와 세 번째 수 6을 비교합니다. 6에서 4를 빼면 2가 됩니다.
  3. Step 3. 세 번째 수 6과 네 번째 수 8을 비교합니다. 8에서 6을 빼면 2가 됩니다.
  4. Step 4. 이 수 배열은 ‘앞의 수에 2를 더하면 다음 수가 되는’ 규칙을 가지고 있습니다.
  5. Step 5. 네 번째 수 8에 2를 더하면 10이 됩니다. 따라서 빈칸에 알맞은 수는 10입니다.

문제 2. 다음 수 배열의 규칙을 찾아 다섯 번째 수를 구하세요.

1, 5, 9, 13, …

🔍 정답 확인
✅ 정답: 17
💡 핵심 개념

수 배열에서 일정한 규칙을 찾아 다음 수를 예측하는 능력입니다. 규칙을 찾은 후에는 그 규칙을 적용하여 원하는 위치의 수를 계산할 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 수 1과 두 번째 수 5를 비교합니다. 5에서 1을 빼면 4가 됩니다.
  2. Step 2. 두 번째 수 5와 세 번째 수 9를 비교합니다. 9에서 5를 빼면 4가 됩니다.
  3. Step 3. 세 번째 수 9와 네 번째 수 13을 비교합니다. 13에서 9를 빼면 4가 됩니다.
  4. Step 4. 이 수 배열은 ‘앞의 수에 4를 더하면 다음 수가 되는’ 규칙을 가지고 있습니다.
  5. Step 5. 네 번째 수 13에 4를 더하면 다섯 번째 수 17이 됩니다.

문제 3. 다음 도형 배열의 규칙을 찾아 여섯 번째에 올 도형은 무엇일까요?

원, 네모, 삼각형, 원, 네모, ___

🔍 정답 확인
✅ 정답: 삼각형
💡 핵심 개념

도형이 반복되는 규칙을 찾는 것입니다. 여러 종류의 도형이 일정한 순서로 나타날 때, 그 순서를 파악하여 다음 도형을 예측할 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 도형은 원입니다.
  2. Step 2. 두 번째 도형은 네모입니다.
  3. Step 3. 세 번째 도형은 삼각형입니다.
  4. Step 4. 네 번째 도형은 다시 원입니다. 이것은 ‘원, 네모, 삼각형’의 순서가 반복되고 있음을 보여줍니다.
  5. Step 5. 다섯 번째 도형은 네모입니다. 따라서 여섯 번째 도형은 반복되는 순서에 따라 삼각형이 됩니다.

문제 4. 다음 수 배열에서 7번째에 올 수는 무엇일까요?

100, 90, 80, 70, …

🔍 정답 확인
✅ 정답: 40
💡 핵심 개념

수가 일정한 양만큼 줄어드는 규칙을 찾는 것입니다. 이 규칙을 ‘등차수열’이라고 하며, 음의 공차를 가집니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 수 100과 두 번째 수 90을 비교합니다. 100에서 90을 빼면 10이 됩니다. 즉, 10씩 작아집니다.
  2. Step 2. 두 번째 수 90과 세 번째 수 80을 비교합니다. 90에서 80을 빼면 10이 됩니다. 역시 10씩 작아집니다.
  3. Step 3. 이 수 배열은 ‘앞의 수에서 10을 빼면 다음 수가 되는’ 규칙을 가지고 있습니다.
  4. Step 4. 첫 번째 수는 100입니다. 두 번째 수는 100 – 10 = 90입니다. 세 번째 수는 90 – 10 = 80입니다.
  5. Step 5. 네 번째 수는 70 – 10 = 60입니다. 다섯 번째 수는 60 – 10 = 50입니다. 여섯 번째 수는 50 – 10 = 40입니다. 일곱 번째 수는 40 – 10 = 30입니다. 아, 죄송합니다. 7번째 수를 구하는 것이므로, 6번째 수에서 10을 빼는 것이 아니라, 6번째 수까지 구한 다음 7번째 수를 찾아야 합니다.
  6. Step 6. 다시 계산해봅시다. 1번째: 100, 2번째: 90, 3번째: 80, 4번째: 70.
  7. Step 7. 5번째 수는 70 – 10 = 60입니다.
  8. Step 8. 6번째 수는 60 – 10 = 50입니다.
  9. Step 9. 7번째 수는 50 – 10 = 40입니다.

문제 5. 다음 수 배열의 규칙을 찾아 빈칸에 알맞은 수를 써넣으세요.

1, 2, 4, 7, 11, ___, 22

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✅ 정답: 16
💡 핵심 개념

앞의 수와 다음 수의 차이가 일정한 규칙으로 변하는 수 배열입니다. 차이가 1씩 증가하는 규칙을 찾아야 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 수 1과 두 번째 수 2의 차이는 1입니다 (2 – 1 = 1).
  2. Step 2. 두 번째 수 2와 세 번째 수 4의 차이는 2입니다 (4 – 2 = 2).
  3. Step 3. 세 번째 수 4와 네 번째 수 7의 차이는 3입니다 (7 – 4 = 3).
  4. Step 4. 네 번째 수 7과 다섯 번째 수 11의 차이는 4입니다 (11 – 7 = 4).
  5. Step 5. 이 수 배열은 ‘앞의 수에 더해지는 수가 1씩 커지는’ 규칙을 가지고 있습니다. (1, 2, 3, 4, …)
  6. Step 6. 다섯 번째 수 11에 더해질 다음 수는 5가 됩니다.
  7. Step 7. 11에 5를 더하면 16이 됩니다. 따라서 빈칸에 알맞은 수는 16입니다.

문제 6. 다음 그림은 성냥개비로 만든 집 모양입니다. 4번째 그림에 필요한 성냥개비는 몇 개일까요?

(1번째 그림: 성냥개비 6개로 집 1개)
(2번째 그림: 성냥개비 11개로 집 2개)

(1번째 그림: 집 1개, 성냥개비 6개)

(2번째 그림: 집 2개, 성냥개비 11개)

(3번째 그림: 집 3개, 성냥개비 16개)

🔍 정답 확인
✅ 정답: 21개
💡 핵심 개념

도형이 늘어날 때 필요한 재료의 개수가 일정한 규칙으로 증가하는 문제입니다. 그림을 통해 규칙을 찾아야 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 1번째 그림의 성냥개비는 6개입니다.
  2. Step 2. 2번째 그림의 성냥개비는 11개입니다. 11에서 6을 빼면 5가 됩니다.
  3. Step 3. 3번째 그림의 성냥개비는 16개입니다. 16에서 11을 빼면 5가 됩니다.
  4. Step 4. 이 규칙은 ‘집이 하나 늘어날 때마다 성냥개비가 5개씩 더 필요하다’는 것을 알 수 있습니다.
  5. Step 5. 3번째 그림에 필요한 성냥개비는 16개이므로, 4번째 그림에 필요한 성냥개비는 16에 5를 더한 21개가 됩니다.

문제 7. 다음 수 배열에서 10번째에 올 수는 무엇일까요?

5, 10, 15, 20, …

🔍 정답 확인
✅ 정답: 50
💡 핵심 개념

일정한 수만큼 커지는 규칙을 찾아, 특정 위치의 수를 곱셈을 이용하여 구하는 문제입니다. 5의 배수 규칙을 활용합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 수 5와 두 번째 수 10을 비교합니다. 10에서 5를 빼면 5가 됩니다.
  2. Step 2. 두 번째 수 10과 세 번째 수 15를 비교합니다. 15에서 10을 빼면 5가 됩니다.
  3. Step 3. 이 수 배열은 ‘앞의 수에 5를 더하면 다음 수가 되는’ 규칙을 가지고 있습니다. 즉, 5의 배수입니다.
  4. Step 4. 첫 번째 수는 5 × 1 = 5입니다. 두 번째 수는 5 × 2 = 10입니다. 세 번째 수는 5 × 3 = 15입니다.
  5. Step 5. 따라서 10번째 수는 5 × 10으로 계산할 수 있습니다.
  6. Step 6. 5 × 10 = 50입니다.

문제 8. 다음 도형 배열의 규칙을 찾아 7번째에 올 도형은 무엇일까요?

별, 하트, 별, 하트, …

🔍 정답 확인
✅ 정답: 별
💡 핵심 개념

두 가지 도형이 번갈아 나타나는 반복 규칙을 찾는 것입니다. 홀수 번째와 짝수 번째 도형의 특징을 파악하여 예측할 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 도형은 별입니다.
  2. Step 2. 두 번째 도형은 하트입니다.
  3. Step 3. 세 번째 도형은 다시 별입니다.
  4. Step 4. 네 번째 도형은 다시 하트입니다.
  5. Step 5. 이 배열은 ‘별, 하트’가 계속 반복되는 규칙을 가지고 있습니다.
  6. Step 6. 홀수 번째(1, 3, 5, 7…)에는 별이 오고, 짝수 번째(2, 4, 6, 8…)에는 하트가 옵니다.
  7. Step 7. 7은 홀수이므로, 7번째에 올 도형은 별입니다.

문제 9. 다음 수 배열의 규칙을 찾아 빈칸에 알맞은 수를 써넣으세요.

3, 6, 12, 24, ___, 96

🔍 정답 확인
✅ 정답: 48
💡 핵심 개념

앞의 수에 일정한 수를 곱하여 다음 수를 만드는 규칙을 찾는 것입니다. 이 규칙을 ‘등비수열’이라고 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 수 3과 두 번째 수 6을 비교합니다. 6을 3으로 나누면 2가 됩니다.
  2. Step 2. 두 번째 수 6과 세 번째 수 12를 비교합니다. 12를 6으로 나누면 2가 됩니다.
  3. Step 3. 세 번째 수 12와 네 번째 수 24를 비교합니다. 24를 12로 나누면 2가 됩니다.
  4. Step 4. 이 수 배열은 ‘앞의 수에 2를 곱하면 다음 수가 되는’ 규칙을 가지고 있습니다.
  5. Step 5. 네 번째 수 24에 2를 곱하면 48이 됩니다. 따라서 빈칸에 알맞은 수는 48입니다.

문제 10. 다음 그림은 바둑돌로 만든 삼각형 모양입니다. 5번째 그림에 필요한 바둑돌은 몇 개일까요?

(1번째 그림: 바둑돌 1개)
(2번째 그림: 바둑돌 3개)
(3번째 그림: 바둑돌 6개)

(1번째 그림: 바둑돌 1개)

(2번째 그림: 바둑돌 3개)

(3번째 그림: 바둑돌 6개)

(4번째 그림: 바둑돌 10개)

🔍 정답 확인
✅ 정답: 15개
💡 핵심 개념

도형이 커질 때 필요한 바둑돌의 개수가 일정한 규칙으로 증가하는 문제입니다. 증가하는 양이 1씩 커지는 규칙을 찾아야 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 1번째 그림의 바둑돌은 1개입니다.
  2. Step 2. 2번째 그림의 바둑돌은 3개입니다. 3에서 1을 빼면 2가 됩니다. (1번째에서 2번째로 2개 증가)
  3. Step 3. 3번째 그림의 바둑돌은 6개입니다. 6에서 3을 빼면 3이 됩니다. (2번째에서 3번째로 3개 증가)
  4. Step 4. 4번째 그림의 바둑돌은 10개입니다. 10에서 6을 빼면 4가 됩니다. (3번째에서 4번째로 4개 증가)
  5. Step 5. 이 규칙은 ‘다음 그림으로 넘어갈 때마다 필요한 바둑돌의 개수가 2, 3, 4…와 같이 1씩 커지면서 증가한다’는 것을 알 수 있습니다.
  6. Step 6. 4번째 그림에서 5번째 그림으로 넘어갈 때는 5개의 바둑돌이 더 필요합니다.
  7. Step 7. 4번째 그림의 바둑돌 10개에 5개를 더하면 15개가 됩니다. 따라서 5번째 그림에 필요한 바둑돌은 15개입니다.

마무리: 규칙 찾기의 중요성

이번 회차에서는 수 배열과 도형에서 규칙을 찾아 문제를 해결하는 방법을 알아보았습니다. 규칙을 찾는 것은 마치 숨겨진 보물을 찾는 것과 같아요! 🕵️‍♀️ 숫자들이나 도형들이 어떻게 변하는지 자세히 살펴보면 재미있는 규칙을 발견할 수 있답니다. 이러한 규칙 찾기 능력은 앞으로 더 복잡한 수학 문제를 해결하는 데 큰 도움이 될 거예요.

꾸준히 연습해서 규칙 찾기 달인이 되어보세요! ✨

다음 회차에서는 ‘분수와 소수의 관계’에 대해 더 깊이 배우게 될 거예요. 오늘 배운 규칙 찾기 능력도 잊지 말고 다음 시간에도 힘내서 공부해봐요! 💪

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📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
📌 잉크 절약: 배경 흰색 + 검은 글자 (잉크 30~70% 절약). SVG 그림은 유지.
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