45주차: 비율 그래프 그리기!
주어진 자료를 백분율로 나타내어 띠그래프나 원그래프를 그립니다.
준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨
💡 핵심 개념: 비율 그래프 그리기
비율 그래프는 전체에 대한 각 부분이 차지하는 비율을 한눈에 알아보기 쉽게 나타낸 그래프입니다. 주로 띠그래프와 원그래프가 사용됩니다. 띠그래프는 전체를 100칸으로 나눈 띠에 각 항목의 백분율만큼 표시하여 나타내고, 원그래프는 전체 원을 100%로 보고 각 항목의 백분율만큼 중심각을 이용하여 나타냅니다. 비율 그래프를 그리기 위해서는 먼저 각 항목의 자료를 백분율로 계산해야 합니다.
백분율은 ‘(각 부분의 양 ÷ 전체의 양) × 100’으로 계산됩니다. 이 과정을 통해 자료의 특성을 시각적으로 명확하게 파악할 수 있습니다.
문제 1. 다음 표는 어느 반 학생들이 좋아하는 과일을 조사한 결과입니다. 사과를 좋아하는 학생은 전체의 몇 %인가요?
좋아하는 과일: 사과 10명, 바나나 8명, 오렌지 7명, 기타 5명
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💡 핵심 개념
백분율은 전체에 대한 각 부분이 차지하는 비율을 100을 기준으로 나타낸 것입니다. 백분율을 구하는 공식은 (각 부분의 양 ÷ 전체의 양) × 100입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 전체 학생 수를 구합니다. 사과(10명) + 바나나(8명) + 오렌지(7명) + 기타(5명) = 30명입니다. 마치 주머니에 사과, 바나나, 오렌지, 기타 과일이 모두 30개 들어있는 것과 같아요.
- Step 2. 사과를 좋아하는 학생 수는 10명입니다. 이제 전체 30명 중에서 사과를 좋아하는 10명이 얼마나 되는지 비율을 알아볼 거예요.
- Step 3. 백분율을 계산합니다. (사과를 좋아하는 학생 수 ÷ 전체 학생 수) × 100 = (10 ÷ 30) × 100입니다.
- Step 4. 계산하면 약 0.3333… × 100 = 33.33…%가 됩니다. 소수점 첫째 자리까지 나타내면 33.3%입니다.
문제 2. 문제 1의 자료를 바탕으로 바나나를 좋아하는 학생은 전체의 몇 %인가요?
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💡 핵심 개념
백분율은 전체에 대한 각 부분이 차지하는 비율을 100을 기준으로 나타낸 것입니다. 백분율을 구하는 공식은 (각 부분의 양 ÷ 전체의 양) × 100입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 학생 수는 30명입니다. (문제 1에서 구했어요!)
- Step 2. 바나나를 좋아하는 학생 수는 8명입니다.
- Step 3. 백분율을 계산합니다. (바나나를 좋아하는 학생 수 ÷ 전체 학생 수) × 100 = (8 ÷ 30) × 100입니다.
- Step 4. 계산하면 약 0.2666… × 100 = 26.66…%가 됩니다. 소수점 첫째 자리까지 나타내면 26.7%입니다.
문제 3. 문제 1의 자료를 바탕으로 오렌지를 좋아하는 학생은 전체의 몇 %인가요?
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💡 핵심 개념
백분율은 전체에 대한 각 부분이 차지하는 비율을 100을 기준으로 나타낸 것입니다. 백분율을 구하는 공식은 (각 부분의 양 ÷ 전체의 양) × 100입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 학생 수는 30명입니다.
- Step 2. 오렌지를 좋아하는 학생 수는 7명입니다.
- Step 3. 백분율을 계산합니다. (오렌지를 좋아하는 학생 수 ÷ 전체 학생 수) × 100 = (7 ÷ 30) × 100입니다.
- Step 4. 계산하면 약 0.2333… × 100 = 23.33…%가 됩니다. 소수점 첫째 자리까지 나타내면 23.3%입니다.
문제 4. 문제 1의 자료를 바탕으로 기타 과일을 좋아하는 학생은 전체의 몇 %인가요?
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💡 핵심 개념
백분율은 전체에 대한 각 부분이 차지하는 비율을 100을 기준으로 나타낸 것입니다. 백분율을 구하는 공식은 (각 부분의 양 ÷ 전체의 양) × 100입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 학생 수는 30명입니다.
- Step 2. 기타 과일을 좋아하는 학생 수는 5명입니다.
- Step 3. 백분율을 계산합니다. (기타 과일을 좋아하는 학생 수 ÷ 전체 학생 수) × 100 = (5 ÷ 30) × 100입니다.
- Step 4. 계산하면 약 0.1666… × 100 = 16.66…%가 됩니다. 소수점 첫째 자리까지 나타내면 16.7%입니다.
문제 5. 문제 1~4에서 구한 백분율을 모두 더하면 몇 %가 되어야 하나요?
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💡 핵심 개념
전체에 대한 각 부분의 백분율을 모두 더하면 항상 100%가 되어야 합니다. 이는 전체를 100으로 나눈 비율이기 때문입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 문제 1에서 사과 33.3%, 문제 2에서 바나나 26.7%, 문제 3에서 오렌지 23.3%, 문제 4에서 기타 16.7%를 구했습니다.
- Step 2. 이 백분율들을 모두 더해봅니다. 33.3% + 26.7% + 23.3% + 16.7%입니다.
- Step 3. 더하면 100%가 됩니다. 마치 케이크를 여러 조각으로 나누어도 모든 조각을 합치면 원래 케이크 한 개가 되는 것과 같아요.
문제 6. 어떤 마을의 연령별 인구 조사를 했더니 다음과 같았습니다. 이 자료를 띠그래프로 나타낼 때, 10세 미만 인구는 띠의 몇 칸을 차지해야 할까요? (전체 띠는 100칸)
연령별 인구: 10세 미만 200명, 10~30세 300명, 30~60세 400명, 60세 이상 100명
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💡 핵심 개념
띠그래프는 전체를 100칸으로 나눈 띠에 각 항목의 백분율만큼 표시하여 나타냅니다. 따라서 각 항목의 백분율을 구하면 띠의 몇 칸을 차지하는지 알 수 있습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 전체 인구수를 구합니다. 200명 + 300명 + 400명 + 100명 = 1000명입니다.
- Step 2. 10세 미만 인구는 200명입니다.
- Step 3. 10세 미만 인구의 백분율을 계산합니다. (200 ÷ 1000) × 100 = 20%입니다.
- Step 4. 띠그래프는 전체 100칸이 100%를 나타내므로, 20%는 20칸을 차지하게 됩니다. 100개의 작은 블록으로 이루어진 긴 막대에서 20개의 블록을 색칠하는 것과 같아요.
문제 7. 문제 6의 자료를 바탕으로 30~60세 인구는 띠그래프의 몇 칸을 차지해야 할까요?
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💡 핵심 개념
띠그래프는 전체를 100칸으로 나눈 띠에 각 항목의 백분율만큼 표시하여 나타냅니다. 따라서 각 항목의 백분율을 구하면 띠의 몇 칸을 차지하는지 알 수 있습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 인구수는 1000명입니다.
- Step 2. 30~60세 인구는 400명입니다.
- Step 3. 30~60세 인구의 백분율을 계산합니다. (400 ÷ 1000) × 100 = 40%입니다.
- Step 4. 띠그래프에서 40%는 40칸을 차지합니다.
문제 8. 어떤 학생이 하루 동안 공부하는 시간은 4시간, 운동하는 시간은 2시간, 잠자는 시간은 8시간, 기타 활동 시간은 10시간입니다. 이 자료를 원그래프로 나타낼 때, 잠자는 시간은 전체 원의 몇 %를 차지하나요?
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💡 핵심 개념
원그래프는 전체 원을 100%로 보고 각 항목의 백분율만큼 중심각을 이용하여 나타냅니다. 따라서 각 항목의 백분율을 구해야 합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 하루 전체 활동 시간을 구합니다. 4시간(공부) + 2시간(운동) + 8시간(잠) + 10시간(기타) = 24시간입니다. 하루는 24시간이니까 딱 맞네요!
- Step 2. 잠자는 시간은 8시간입니다.
- Step 3. 잠자는 시간의 백분율을 계산합니다. (8 ÷ 24) × 100입니다.
- Step 4. 계산하면 약 0.3333… × 100 = 33.33…%가 됩니다. 소수점 첫째 자리까지 나타내면 33.3%입니다.
문제 9. 문제 8의 자료를 바탕으로 공부하는 시간은 전체 원의 몇 %를 차지하나요?
🔍 정답 확인
💡 핵심 개념
원그래프는 전체 원을 100%로 보고 각 항목의 백분율만큼 중심각을 이용하여 나타냅니다. 따라서 각 항목의 백분율을 구해야 합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 하루 전체 활동 시간은 24시간입니다.
- Step 2. 공부하는 시간은 4시간입니다.
- Step 3. 공부하는 시간의 백분율을 계산합니다. (4 ÷ 24) × 100입니다.
- Step 4. 계산하면 약 0.1666… × 100 = 16.66…%가 됩니다. 소수점 첫째 자리까지 나타내면 16.7%입니다.
문제 10. 문제 8의 자료를 바탕으로 운동하는 시간과 기타 활동 시간을 합한 백분율은 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
두 항목의 백분율을 합하려면, 먼저 각 항목의 백분율을 구한 다음 더하거나, 두 항목의 양을 먼저 합한 후 전체에 대한 백분율을 계산할 수 있습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 하루 전체 활동 시간은 24시간입니다.
- Step 2. 운동하는 시간은 2시간, 기타 활동 시간은 10시간입니다.
- Step 3. 운동 시간과 기타 활동 시간을 합하면 2시간 + 10시간 = 12시간입니다. 마치 운동과 기타 활동을 합쳐서 12개의 사탕을 받은 것과 같아요.
- Step 4. 합한 시간의 백분율을 계산합니다. (12 ÷ 24) × 100입니다.
- Step 5. 계산하면 0.5 × 100 = 50%가 됩니다.
🌟 마무리: 오늘 배운 내용을 정리해볼까요?
오늘은 비율 그래프를 그리는 방법을 배웠어요. 어떤 자료를 띠그래프나 원그래프로 나타내려면, 먼저 각 부분이 전체에서 얼마나 차지하는지 백분율로 바꾸는 것이 중요해요. 백분율은 (부분의 양 ÷ 전체의 양) × 100으로 계산한다는 것을 꼭 기억하세요! 띠그래프는 100칸짜리 띠에, 원그래프는 100%짜리 원에 백분율만큼 표시하는 거예요.
다음 시간에는 비율 그래프를 보고 자료를 해석하는 방법을 더 자세히 알아볼 거예요. 오늘 정말 잘했어요! 다음 시간에도 함께 즐겁게 공부해봐요! 😊
📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
📌 잉크 절약: 배경 흰색 + 검은 글자 (잉크 30~70% 절약). SVG 그림은 유지.
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