41주차: 띠그래프!
띠그래프를 읽고 그리는 방법을 익히고 자료를 해석합니다.
준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨
💡 핵심 개념: 띠그래프
친구들, 안녕하세요! 오늘은 띠그래프에 대해 함께 알아볼 거예요. 띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 한눈에 알아보기 쉽게 나타낸 그래프랍니다. 마치 긴 띠를 여러 조각으로 나누어 각 조각이 전체에서 얼마나 차지하는지 보여주는 것과 같아요.
띠그래프를 그릴 때는 먼저 각 항목이 전체에서 차지하는 백분율을 구해야 해요. 백분율은 전체를 100으로 보았을 때 각 부분이 얼마만큼을 차지하는지 나타내는 방법이에요. 백분율을 구하는 공식은 ‘(각 부분의 수 ÷ 전체의 수) × 100’ 이랍니다. 이렇게 구한 백분율을 띠에 표시하면 띠그래프가 완성돼요.
띠그래프를 잘 이해하면 여러 가지 자료를 쉽게 비교하고 분석할 수 있어요. 우리 함께 띠그래프의 세계로 떠나볼까요? 🚀
문제 1. 다음은 어느 반 학생들이 좋아하는 과일을 조사하여 나타낸 표입니다. 이 자료를 띠그래프로 나타낼 때, 사과가 차지하는 백분율은 얼마인가요?
좋아하는 과일 조사
- 사과: 10명
- 바나나: 8명
- 오렌지: 7명
- 기타: 5명
- 합계: 30명
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💡 핵심 개념
백분율은 전체를 100으로 보았을 때 각 부분이 얼마만큼을 차지하는지 나타내는 비율입니다. 백분율을 구하는 공식은 ‘(각 부분의 수 ÷ 전체의 수) × 100’ 입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 전체 학생 수를 확인합니다. 표에서 전체 학생 수는 30명입니다.
- Step 2. 사과를 좋아하는 학생 수를 확인합니다. 사과를 좋아하는 학생은 10명입니다.
- Step 3. 사과가 차지하는 백분율을 계산합니다. (사과를 좋아하는 학생 수 ÷ 전체 학생 수) × 100 = (10 ÷ 30) × 100 입니다.
- Step 4. 계산하면 0.333… × 100 = 약 33.3%가 됩니다.
문제 2. 문제 1의 자료에서 바나나가 차지하는 백분율은 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
백분율은 전체에 대한 각 부분의 비율을 100분율로 나타낸 것입니다. 공식은 ‘(각 부분의 수 ÷ 전체의 수) × 100’ 입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 학생 수는 30명입니다.
- Step 2. 바나나를 좋아하는 학생 수는 8명입니다.
- Step 3. 바나나가 차지하는 백분율을 계산합니다. (8 ÷ 30) × 100 입니다.
- Step 4. 계산하면 0.266… × 100 = 약 26.7%가 됩니다.
문제 3. 문제 1의 자료에서 오렌지가 차지하는 백분율은 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
백분율은 전체를 100으로 보았을 때 각 부분이 얼마만큼을 차지하는지 나타내는 비율입니다. 공식은 ‘(각 부분의 수 ÷ 전체의 수) × 100’ 입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 학생 수는 30명입니다.
- Step 2. 오렌지를 좋아하는 학생 수는 7명입니다.
- Step 3. 오렌지가 차지하는 백분율을 계산합니다. (7 ÷ 30) × 100 입니다.
- Step 4. 계산하면 0.233… × 100 = 약 23.3%가 됩니다.
문제 4. 문제 1의 자료에서 기타 과일이 차지하는 백분율은 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
백분율은 전체에 대한 각 부분의 비율을 100분율로 나타낸 것입니다. 공식은 ‘(각 부분의 수 ÷ 전체의 수) × 100’ 입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 학생 수는 30명입니다.
- Step 2. 기타 과일을 좋아하는 학생 수는 5명입니다.
- Step 3. 기타 과일이 차지하는 백분율을 계산합니다. (5 ÷ 30) × 100 입니다.
- Step 4. 계산하면 0.166… × 100 = 약 16.7%가 됩니다.
문제 5. 다음 띠그래프는 어느 마을의 교통수단 이용 현황을 나타낸 것입니다. 가장 많은 사람들이 이용하는 교통수단은 무엇인가요?
교통수단 이용 현황
버스 (40%) | 지하철 (30%) | 자전거 (20%) | 도보 (10%)
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💡 핵심 개념
띠그래프는 각 항목이 차지하는 백분율을 띠의 길이로 나타내어 한눈에 비교하기 쉽게 합니다. 가장 긴 띠는 가장 높은 백분율을 나타냅니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 띠그래프에서 각 교통수단이 차지하는 백분율을 확인합니다.
- Step 2. 버스는 40%, 지하철은 30%, 자전거는 20%, 도보는 10%를 차지합니다.
- Step 3. 이 중에서 가장 큰 백분율은 40%입니다.
- Step 4. 40%를 차지하는 교통수단은 버스이므로, 가장 많은 사람들이 이용하는 교통수단은 버스입니다.
문제 6. 문제 5의 띠그래프에서 자전거와 도보를 이용하는 사람들의 백분율을 합하면 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
띠그래프에서 여러 항목의 백분율을 합할 때는 각 항목의 백분율을 더하면 됩니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 띠그래프에서 자전거가 차지하는 백분율을 확인합니다. 자전거는 20%입니다.
- Step 2. 띠그래프에서 도보가 차지하는 백분율을 확인합니다. 도보는 10%입니다.
- Step 3. 자전거와 도보의 백분율을 합합니다. 20% + 10% = 30% 입니다.
문제 7. 어느 학급의 학생들이 좋아하는 색깔을 조사했습니다. 빨간색을 좋아하는 학생이 12명, 파란색을 좋아하는 학생이 8명, 노란색을 좋아하는 학생이 5명, 기타 색깔을 좋아하는 학생이 5명일 때, 전체 학생 수는 몇 명인가요?
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💡 핵심 개념
전체 학생 수는 각 항목의 학생 수를 모두 더한 값과 같습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 빨간색을 좋아하는 학생 수는 12명입니다.
- Step 2. 파란색을 좋아하는 학생 수는 8명입니다.
- Step 3. 노란색을 좋아하는 학생 수는 5명입니다.
- Step 4. 기타 색깔을 좋아하는 학생 수는 5명입니다.
- Step 5. 모든 학생 수를 더합니다. 12 + 8 + 5 + 5 = 30명입니다.
문제 8. 문제 7의 자료에서 빨간색을 좋아하는 학생이 차지하는 백분율은 얼마인가요?
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💡 핵심 개념
백분율은 ‘(각 부분의 수 ÷ 전체의 수) × 100’ 으로 계산합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 학생 수는 30명입니다. (문제 7에서 구했습니다.)
- Step 2. 빨간색을 좋아하는 학생 수는 12명입니다.
- Step 3. 백분율을 계산합니다. (12 ÷ 30) × 100 입니다.
- Step 4. 계산하면 0.4 × 100 = 40%가 됩니다.
문제 9. 다음 띠그래프는 어느 지역의 연령별 인구 구성을 나타낸 것입니다. 10대와 20대의 인구 비율을 합하면 얼마인가요?
연령별 인구 구성
0~9세 (15%) | 10대 (25%) | 20대 (20%) | 30대 (18%) | 40대 이상 (22%)
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💡 핵심 개념
띠그래프에서 여러 항목의 백분율을 합할 때는 각 항목의 백분율을 더하면 됩니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 띠그래프에서 10대가 차지하는 백분율을 확인합니다. 10대는 25%입니다.
- Step 2. 띠그래프에서 20대가 차지하는 백분율을 확인합니다. 20대는 20%입니다.
- Step 3. 두 연령대의 백분율을 합합니다. 25% + 20% = 45%입니다.
문제 10. 문제 9의 띠그래프에서 가장 많은 인구 비율을 차지하는 연령대는 어디인가요?
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💡 핵심 개념
띠그래프에서 가장 긴 띠는 가장 높은 백분율을 나타내며, 이는 가장 많은 비율을 차지하는 항목을 의미합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 띠그래프에서 각 연령대가 차지하는 백분율을 확인합니다.
- Step 2. 0~9세는 15%, 10대는 25%, 20대는 20%, 30대는 18%, 40대 이상은 22%입니다.
- Step 3. 이 중에서 가장 큰 백분율은 25%입니다.
- Step 4. 25%를 차지하는 연령대는 10대이므로, 가장 많은 인구 비율을 차지하는 연령대는 10대입니다.
✨ 마무리
친구들, 오늘 띠그래프에 대해 열심히 공부했어요! 띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 쉽게 비교할 수 있도록 도와주는 아주 유용한 도구랍니다. 백분율을 구하고, 그 백분율에 따라 띠를 나누는 방법을 잘 기억해 두세요. 우리 주변의 다양한 자료들을 띠그래프로 나타내어 보면 재미있을 거예요!
다음 시간에는 또 다른 재미있는 수학 개념으로 만나요! 안녕! 👋
📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
📌 잉크 절약: 배경 흰색 + 검은 글자 (잉크 30~70% 절약). SVG 그림은 유지.
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