34주차: 직각삼각형과 직사각형!
직각을 포함하는 직각삼각형과 직사각형의 특징을 알아봅니다.
준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨
핵심 개념 설명
직각삼각형은 세 각 중 하나가 직각인 삼각형을 말합니다. 직각은 종이 모서리처럼 90도로 곧게 뻗은 각입니다. 직사각형은 네 각이 모두 직각인 사각형입니다. 직사각형은 마주 보는 변의 길이가 서로 같습니다.
이 두 도형은 모두 직각을 포함하고 있다는 공통점이 있습니다. 직각을 찾는 연습을 통해 도형의 성질을 익혀봅시다.
문제 1. 삼각형의 세 각 중 하나가 직각이면 무엇이라고 부르나요?
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💡 핵심 개념
한 각이 직각인 삼각형은 직각삼각형입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 삼각형의 세 각을 확인합니다.
- Step 2. 그중 하나라도 직각(90도)이 있는지 찾습니다.
- Step 3. 직각이 있으면 그 도형은 직각삼각형입니다.
문제 2. 직사각형의 네 각은 모두 몇 도인가요?
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💡 핵심 개념
직사각형은 네 각이 모두 직각인 사각형입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 직사각형의 정의를 떠올립니다.
- Step 2. 직사각형은 네 모서리가 모두 곧은 직각입니다.
- Step 3. 직각은 90도이므로 네 각 모두 90도입니다.
문제 3. 다음 중 직사각형의 특징으로 옳은 것은 무엇인가요? (1) 네 변의 길이가 모두 같다 (2) 네 각이 모두 직각이다
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💡 핵심 개념
직사각형은 네 각이 모두 직각인 사각형입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 직사각형의 정의를 확인합니다.
- Step 2. (1)번은 정사각형의 특징입니다.
- Step 3. (2)번은 직사각형의 정의와 일치합니다.
문제 4. 직각삼각형에는 직각이 몇 개 들어있나요?
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💡 핵심 개념
직각삼각형은 직각을 1개 포함합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 삼각형의 내각의 합은 180도입니다.
- Step 2. 직각(90도)이 2개라면 180도가 되어 삼각형이 될 수 없습니다.
- Step 3. 따라서 직각은 반드시 1개만 존재합니다.
문제 5. 직사각형의 마주 보는 두 변의 길이는 어떤가요?
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💡 핵심 개념
직사각형은 마주 보는 변의 길이가 같습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 직사각형을 그려봅니다.
- Step 2. 위쪽 변과 아래쪽 변의 길이를 비교합니다.
- Step 3. 두 변의 길이가 같음을 확인할 수 있습니다.
문제 6. 위 도형은 직사각형입니다. 네 각은 모두 직각인가요?
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💡 핵심 개념
직사각형의 정의는 네 각이 모두 직각인 사각형입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 주어진 도형이 직사각형인지 확인합니다.
- Step 2. 직사각형의 성질에 따라 네 각을 측정합니다.
- Step 3. 모두 직각임을 알 수 있습니다.
문제 7. 직각삼각형에서 직각이 아닌 나머지 두 각의 합은 몇 도일까요?
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💡 핵심 개념
삼각형 세 각의 합은 180도입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 전체 합 180도에서 직각 90도를 뺍니다.
- Step 2. 180 – 90 = 90이 됩니다.
- Step 3. 나머지 두 각의 합은 90도입니다.
문제 8. 직사각형의 네 변 중 이웃한 두 변은 서로 어떤 관계인가요?
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💡 핵심 개념
직사각형은 이웃한 변들이 직각으로 만납니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 직사각형의 모서리를 관찰합니다.
- Step 2. 두 변이 만나는 지점이 90도인지 확인합니다.
- Step 3. 직각으로 만남을 알 수 있습니다.
문제 9. 이 도형은 직각삼각형인가요? (한 각이 직각인 경우)
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💡 핵심 개념
한 각이 직각인 삼각형은 직각삼각형입니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 그림 속 삼각형의 각을 확인합니다.
- Step 2. 한 각이 직각 표시(작은 사각형)가 되어 있는지 봅니다.
- Step 3. 직각이 있으므로 직각삼각형이 맞습니다.
문제 10. 직사각형을 대각선으로 나누면 어떤 삼각형이 되나요?
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💡 핵심 개념
직사각형의 모서리 직각을 나누어 삼각형을 만듭니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 직사각형을 대각선으로 자릅니다.
- Step 2. 잘린 삼각형의 각을 확인합니다.
- Step 3. 원래 직사각형의 직각이 삼각형의 한 각이 되어 직각삼각형이 됩니다.
마무리
오늘 직각삼각형과 직사각형의 특징을 잘 공부했어요! 직각을 찾는 눈이 정말 정확하네요. 다음 35회차에서는 ‘정사각형’에 대해 더 자세히 알아볼 거예요. 다음 시간에도 즐겁게 수학 공부해요!
📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
📌 잉크 절약: 배경 흰색 + 검은 글자 (잉크 30~70% 절약). SVG 그림은 유지.
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