초등 수학 5학년 34회차: 도형의 이동 (평행이동) 학습지

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34주차: 도형의 이동 (평행이동)!

도형을 일정한 방향과 거리만큼 평행이동시키는 방법을 배웁니다.

준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨

초등 수학 5학년 34회차: 도형의 이동 (평행이동)

이번 회차에서는 도형을 일정한 방향과 거리만큼 평행이동시키는 방법을 학습합니다. 평행이동은 도형의 모양이나 크기는 변하지 않고 위치만 바뀌는 이동을 의미합니다.

💡 핵심 개념: 도형의 평행이동

도형의 평행이동은 도형을 한 방향으로 쭉 미는 것과 같습니다. 마치 책상 위 연필을 오른쪽으로 밀거나, 위로 밀 때 연필의 모양은 그대로이고 위치만 바뀌는 것과 같습니다. 📏

평행이동은 크게 두 가지로 생각할 수 있습니다. 첫째, 수평 이동은 도형을 왼쪽이나 오른쪽으로 움직이는 것입니다. 둘째, 수직 이동은 도형을 위나 아래로 움직이는 것입니다. ↔️↕️

도형을 평행이동시킬 때는 도형을 이루는 모든 점들이 같은 방향으로 같은 거리만큼 이동해야 합니다. 예를 들어, 삼각형을 오른쪽으로 3칸 이동시키려면, 삼각형의 세 꼭짓점 모두 오른쪽으로 3칸씩 이동시키면 됩니다. ✨

좌표평면에서 도형을 평행이동시킬 때는 각 점의 좌표를 이용하여 이동시킬 수 있습니다. 예를 들어, 점 (x, y)를 오른쪽으로 a만큼, 위로 b만큼 평행이동시키면 새로운 점의 좌표는 (x+a, y+b)가 됩니다. ➕

평행이동은 도형의 위치를 바꾸는 중요한 방법이며, 앞으로 다양한 도형 문제를 해결하는 데 기초가 됩니다. 함께 재미있게 배워봅시다! 🚀

문제 1. 점 (2, 3)을 오른쪽으로 4칸 평행이동하면 어떤 점이 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (6, 3)
💡 핵심 개념

점을 오른쪽으로 평행이동시킬 때는 x좌표에 이동한 거리만큼 더해줍니다. y좌표는 변하지 않습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 점 (2, 3)에서 x좌표는 2이고 y좌표는 3입니다.
  2. Step 2. 오른쪽으로 4칸 이동하므로, x좌표에 4를 더해줍니다. (2 + 4 = 6)
  3. Step 3. y좌표는 변하지 않으므로 그대로 3입니다.
  4. Step 4. 따라서 새로운 점의 좌표는 (6, 3)이 됩니다.

문제 2. 점 (5, 7)을 아래쪽으로 2칸 평행이동하면 어떤 점이 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (5, 5)
💡 핵심 개념

점을 아래쪽으로 평행이동시킬 때는 y좌표에서 이동한 거리만큼 빼줍니다. x좌표는 변하지 않습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 점 (5, 7)에서 x좌표는 5이고 y좌표는 7입니다.
  2. Step 2. 아래쪽으로 2칸 이동하므로, y좌표에서 2를 빼줍니다. (7 – 2 = 5)
  3. Step 3. x좌표는 변하지 않으므로 그대로 5입니다.
  4. Step 4. 따라서 새로운 점의 좌표는 (5, 5)가 됩니다.

문제 3. 점 (1, 6)을 왼쪽으로 3칸 평행이동하면 어떤 점이 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (-2, 6)
💡 핵심 개념

점을 왼쪽으로 평행이동시킬 때는 x좌표에서 이동한 거리만큼 빼줍니다. y좌표는 변하지 않습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 점 (1, 6)에서 x좌표는 1이고 y좌표는 6입니다.
  2. Step 2. 왼쪽으로 3칸 이동하므로, x좌표에서 3을 빼줍니다. (1 – 3 = -2)
  3. Step 3. y좌표는 변하지 않으므로 그대로 6입니다.
  4. Step 4. 따라서 새로운 점의 좌표는 (-2, 6)이 됩니다.

문제 4. 점 (4, 1)을 위쪽으로 5칸 평행이동하면 어떤 점이 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (4, 6)
💡 핵심 개념

점을 위쪽으로 평행이동시킬 때는 y좌표에 이동한 거리만큼 더해줍니다. x좌표는 변하지 않습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 점 (4, 1)에서 x좌표는 4이고 y좌표는 1입니다.
  2. Step 2. 위쪽으로 5칸 이동하므로, y좌표에 5를 더해줍니다. (1 + 5 = 6)
  3. Step 3. x좌표는 변하지 않으므로 그대로 4입니다.
  4. Step 4. 따라서 새로운 점의 좌표는 (4, 6)이 됩니다.

문제 5. 점 (0, 0)을 오른쪽으로 2칸, 위쪽으로 3칸 평행이동하면 어떤 점이 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (2, 3)
💡 핵심 개념

점을 오른쪽으로 이동하면 x좌표에 더하고, 위쪽으로 이동하면 y좌표에 더합니다. 두 가지 이동을 동시에 적용할 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 점 (0, 0)에서 x좌표는 0이고 y좌표는 0입니다.
  2. Step 2. 오른쪽으로 2칸 이동하므로, x좌표에 2를 더합니다. (0 + 2 = 2)
  3. Step 3. 위쪽으로 3칸 이동하므로, y좌표에 3을 더합니다. (0 + 3 = 3)
  4. Step 4. 따라서 새로운 점의 좌표는 (2, 3)이 됩니다.

문제 6. 점 (7, 8)을 왼쪽으로 1칸, 아래쪽으로 4칸 평행이동하면 어떤 점이 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (6, 4)
💡 핵심 개념

점을 왼쪽으로 이동하면 x좌표에서 빼고, 아래쪽으로 이동하면 y좌표에서 뺍니다. 두 가지 이동을 동시에 적용할 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 점 (7, 8)에서 x좌표는 7이고 y좌표는 8입니다.
  2. Step 2. 왼쪽으로 1칸 이동하므로, x좌표에서 1을 뺍니다. (7 – 1 = 6)
  3. Step 3. 아래쪽으로 4칸 이동하므로, y좌표에서 4를 뺍니다. (8 – 4 = 4)
  4. Step 4. 따라서 새로운 점의 좌표는 (6, 4)가 됩니다.

문제 7. 삼각형의 꼭짓점이 (1, 1), (3, 1), (2, 3)입니다. 이 삼각형을 오른쪽으로 2칸 평행이동하면 새로운 꼭짓점들은 어디가 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (3, 1), (5, 1), (4, 3)
💡 핵심 개념

도형을 평행이동시킬 때는 도형을 이루는 모든 꼭짓점들을 같은 방향과 거리만큼 이동시킵니다. 오른쪽으로 이동하면 각 꼭짓점의 x좌표에 이동한 거리만큼 더해줍니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 꼭짓점 (1, 1)을 오른쪽으로 2칸 이동시킵니다. x좌표에 2를 더합니다. (1+2, 1) = (3, 1)
  2. Step 2. 두 번째 꼭짓점 (3, 1)을 오른쪽으로 2칸 이동시킵니다. x좌표에 2를 더합니다. (3+2, 1) = (5, 1)
  3. Step 3. 세 번째 꼭짓점 (2, 3)을 오른쪽으로 2칸 이동시킵니다. x좌표에 2를 더합니다. (2+2, 3) = (4, 3)
  4. Step 4. 따라서 새로운 꼭짓점들은 (3, 1), (5, 1), (4, 3)이 됩니다.

문제 8. 사각형의 꼭짓점이 (0, 0), (4, 0), (4, 4), (0, 4)입니다. 이 사각형을 아래쪽으로 3칸 평행이동하면 새로운 꼭짓점들은 어디가 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (0, -3), (4, -3), (4, 1), (0, 1)
💡 핵심 개념

도형을 평행이동시킬 때는 도형을 이루는 모든 꼭짓점들을 같은 방향과 거리만큼 이동시킵니다. 아래쪽으로 이동하면 각 꼭짓점의 y좌표에서 이동한 거리만큼 빼줍니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 첫 번째 꼭짓점 (0, 0)을 아래쪽으로 3칸 이동시킵니다. y좌표에서 3을 뺍니다. (0, 0-3) = (0, -3)
  2. Step 2. 두 번째 꼭짓점 (4, 0)을 아래쪽으로 3칸 이동시킵니다. y좌표에서 3을 뺍니다. (4, 0-3) = (4, -3)
  3. Step 3. 세 번째 꼭짓점 (4, 4)를 아래쪽으로 3칸 이동시킵니다. y좌표에서 3을 뺍니다. (4, 4-3) = (4, 1)
  4. Step 4. 네 번째 꼭짓점 (0, 4)를 아래쪽으로 3칸 이동시킵니다. y좌표에서 3을 뺍니다. (0, 4-3) = (0, 1)
  5. Step 5. 따라서 새로운 꼭짓점들은 (0, -3), (4, -3), (4, 1), (0, 1)이 됩니다.

문제 9. 점 (3, 5)를 왼쪽으로 2칸, 위쪽으로 1칸 평행이동하면 어떤 점이 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (1, 6)
💡 핵심 개념

점을 왼쪽으로 이동하면 x좌표에서 빼고, 위쪽으로 이동하면 y좌표에 더합니다. 두 가지 이동을 순서대로 또는 동시에 적용할 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 점 (3, 5)에서 x좌표는 3이고 y좌표는 5입니다.
  2. Step 2. 왼쪽으로 2칸 이동하므로, x좌표에서 2를 뺍니다. (3 – 2 = 1)
  3. Step 3. 위쪽으로 1칸 이동하므로, y좌표에 1을 더합니다. (5 + 1 = 6)
  4. Step 4. 따라서 새로운 점의 좌표는 (1, 6)이 됩니다.

문제 10. 점 (-1, -2)를 오른쪽으로 5칸, 아래쪽으로 3칸 평행이동하면 어떤 점이 될까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: (4, -5)
💡 핵심 개념

점을 오른쪽으로 이동하면 x좌표에 더하고, 아래쪽으로 이동하면 y좌표에서 뺍니다. 음수 좌표도 동일한 방법으로 계산합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 점 (-1, -2)에서 x좌표는 -1이고 y좌표는 -2입니다.
  2. Step 2. 오른쪽으로 5칸 이동하므로, x좌표에 5를 더합니다. (-1 + 5 = 4)
  3. Step 3. 아래쪽으로 3칸 이동하므로, y좌표에서 3을 뺍니다. (-2 – 3 = -5)
  4. Step 4. 따라서 새로운 점의 좌표는 (4, -5)가 됩니다.

🌟 마무리: 오늘 배운 내용을 정리해볼까요?

오늘은 도형의 평행이동에 대해 학습했습니다. 평행이동은 도형의 모양이나 크기를 바꾸지 않고, 일정한 방향과 거리만큼 위치만 옮기는 것을 의미합니다. 🗺️

점을 평행이동시킬 때는 오른쪽으로 가면 x좌표에 더하고, 왼쪽으로 가면 x좌표에서 뺍니다. 위쪽으로 가면 y좌표에 더하고, 아래쪽으로 가면 y좌표에서 뺍니다. ➕➖

도형을 평행이동시킬 때는 도형을 이루는 모든 꼭짓점들을 같은 규칙으로 이동시키면 됩니다. 오늘 배운 내용을 잘 기억하고, 다음 시간에는 도형의 다른 이동 방법에 대해 함께 배워봅시다! 💡

다음 회차에서는 도형의 이동 (대칭이동)에 대해 학습할 예정입니다. 기대해주세요! 😊

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📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
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