31주차: 소수의 크기 비교!
소수의 크기를 비교하고 부등호를 사용하여 나타냅니다.
준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨
이번 회차에서는 소수의 크기를 비교하는 방법에 대해 학습합니다. 소수의 크기를 정확하게 비교하고, 알맞은 부등호(>, <, =)를 사용하여 나타내는 능력을 기르는 것이 목표입니다. 소수의 자릿값에 따라 크기가 어떻게 달라지는지 이해하는 것이 중요합니다.
💡 핵심 개념: 소수의 크기 비교
소수의 크기를 비교할 때는 자연수 부분부터 차례대로 비교합니다. 만약 자연수 부분이 같다면, 소수 첫째 자리 숫자를 비교하고, 소수 첫째 자리 숫자도 같다면 소수 둘째 자리 숫자를 비교하는 방식으로 진행됩니다. 예를 들어, 1.2와 0.9를 비교할 때, 자연수 부분인 1과 0을 비교하여 1.2가 더 크다고 판단할 수 있습니다. 2.34와 2.31을 비교할 때는 자연수 부분(2)과 소수 첫째 자리(3)가 같으므로, 소수 둘째 자리인 4와 1을 비교하여 2.34가 더 크다고 결론 내릴 수 있습니다.
이 원리를 적용하여 소수들의 크기를 정확하게 비교할 수 있습니다.
문제 1. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
4.7 □ 4.2
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💡 핵심 개념
소수의 크기를 비교할 때는 먼저 자연수 부분을 비교하고, 자연수 부분이 같으면 소수 첫째 자리, 그 다음 소수 둘째 자리 순서로 비교합니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 자연수 부분을 비교합니다. 4.7의 자연수 부분은 4이고, 4.2의 자연수 부분도 4입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 자연수 부분이 같으므로, 소수 첫째 자리 숫자를 비교합니다. 4.7의 소수 첫째 자리 숫자는 7이고, 4.2의 소수 첫째 자리 숫자는 2입니다.
- Step 3. 7은 2보다 크므로, 4.7이 4.2보다 더 큽니다.
- Step 4. 따라서 알맞은 부등호는 ‘>’ 입니다.
문제 2. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
0.5 □ 0.8
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💡 핵심 개념
소수의 크기를 비교할 때는 자연수 부분부터 차례대로 비교합니다. 같은 자릿수의 숫자를 비교하여 더 큰 숫자를 가진 소수가 더 큽니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 자연수 부분을 비교합니다. 0.5의 자연수 부분은 0이고, 0.8의 자연수 부분도 0입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 자연수 부분이 같으므로, 소수 첫째 자리 숫자를 비교합니다. 0.5의 소수 첫째 자리 숫자는 5이고, 0.8의 소수 첫째 자리 숫자는 8입니다.
- Step 3. 5는 8보다 작으므로, 0.5가 0.8보다 더 작습니다.
- Step 4. 따라서 알맞은 부등호는 ‘<‘ 입니다.
문제 3. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
1.0 □ 1.00
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💡 핵심 개념
소수점 아래 맨 끝에 있는 0은 생략할 수 있으며, 그 반대로 0을 붙여도 소수의 크기는 변하지 않습니다. 예를 들어, 1.0은 1.00과 크기가 같습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 1.0의 자연수 부분은 1이고, 1.00의 자연수 부분도 1입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 1.0의 소수 첫째 자리 숫자는 0이고, 1.00의 소수 첫째 자리 숫자도 0입니다. 소수 첫째 자리 숫자가 같습니다.
- Step 3. 1.00은 소수 둘째 자리 숫자가 0입니다. 소수점 아래 맨 끝에 있는 0은 생략할 수 있으므로, 1.0과 1.00은 같은 크기의 소수입니다. 마치 사과 1개와 사과 1.0개, 사과 1.00개가 모두 같은 사과 1개를 나타내는 것과 같아요.
- Step 4. 따라서 알맞은 부등호는 ‘=’ 입니다.
문제 4. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
3.15 □ 3.12
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💡 핵심 개념
소수의 크기를 비교할 때는 자연수 부분, 소수 첫째 자리, 소수 둘째 자리 순서로 차례대로 비교합니다. 먼저 나오는 자릿수의 숫자가 크면 그 소수가 더 큽니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 자연수 부분을 비교합니다. 3.15의 자연수 부분은 3이고, 3.12의 자연수 부분도 3입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 자연수 부분이 같으므로, 소수 첫째 자리 숫자를 비교합니다. 3.15의 소수 첫째 자리 숫자는 1이고, 3.12의 소수 첫째 자리 숫자도 1입니다. 소수 첫째 자리 숫자가 같습니다.
- Step 3. 소수 첫째 자리 숫자가 같으므로, 소수 둘째 자리 숫자를 비교합니다. 3.15의 소수 둘째 자리 숫자는 5이고, 3.12의 소수 둘째 자리 숫자는 2입니다.
- Step 4. 5는 2보다 크므로, 3.15가 3.12보다 더 큽니다.
- Step 5. 따라서 알맞은 부등호는 ‘>’ 입니다.
문제 5. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
5.6 □ 5.60
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💡 핵심 개념
소수점 아래 맨 끝에 0을 붙이거나 지워도 소수의 크기는 변하지 않습니다. 이는 마치 5.60은 5와 6/10을 의미하고, 5.6도 5와 6/10을 의미하는 것과 같습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 5.6의 자연수 부분은 5이고, 5.60의 자연수 부분도 5입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 5.6의 소수 첫째 자리 숫자는 6이고, 5.60의 소수 첫째 자리 숫자도 6입니다. 소수 첫째 자리 숫자가 같습니다.
- Step 3. 5.60은 소수 둘째 자리 숫자가 0입니다. 소수점 아래 맨 끝에 있는 0은 생략할 수 있으므로, 5.6과 5.60은 같은 크기의 소수입니다.
- Step 4. 따라서 알맞은 부등호는 ‘=’ 입니다.
문제 6. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
2.01 □ 2.10
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💡 핵심 개념
소수의 크기를 비교할 때는 자연수 부분부터 시작하여 같은 자릿수의 숫자를 차례대로 비교합니다. 먼저 나오는 자릿수에서 큰 숫자를 가진 소수가 더 큽니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 자연수 부분을 비교합니다. 2.01의 자연수 부분은 2이고, 2.10의 자연수 부분도 2입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 자연수 부분이 같으므로, 소수 첫째 자리 숫자를 비교합니다. 2.01의 소수 첫째 자리 숫자는 0이고, 2.10의 소수 첫째 자리 숫자는 1입니다.
- Step 3. 0은 1보다 작으므로, 2.01이 2.10보다 더 작습니다.
- Step 4. 따라서 알맞은 부등호는 ‘<‘ 입니다.
문제 7. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
7.38 □ 7.39
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💡 핵심 개념
소수의 크기를 비교할 때는 자연수 부분, 소수 첫째 자리, 소수 둘째 자리 순서로 차례대로 비교합니다. 같은 자릿수의 숫자를 비교하여 더 큰 숫자를 가진 소수가 더 큽니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 자연수 부분을 비교합니다. 7.38의 자연수 부분은 7이고, 7.39의 자연수 부분도 7입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 자연수 부분이 같으므로, 소수 첫째 자리 숫자를 비교합니다. 7.38의 소수 첫째 자리 숫자는 3이고, 7.39의 소수 첫째 자리 숫자도 3입니다. 소수 첫째 자리 숫자가 같습니다.
- Step 3. 소수 첫째 자리 숫자가 같으므로, 소수 둘째 자리 숫자를 비교합니다. 7.38의 소수 둘째 자리 숫자는 8이고, 7.39의 소수 둘째 자리 숫자는 9입니다.
- Step 4. 8은 9보다 작으므로, 7.38이 7.39보다 더 작습니다.
- Step 5. 따라서 알맞은 부등호는 ‘<‘ 입니다.
문제 8. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
9.5 □ 9.05
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💡 핵심 개념
소수의 크기를 비교할 때는 자연수 부분부터 차례대로 비교합니다. 자릿수가 다를 경우, 뒤에 0을 붙여 자릿수를 맞춰서 비교하면 더 쉽습니다. 예를 들어, 9.5는 9.50과 같습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 자연수 부분을 비교합니다. 9.5의 자연수 부분은 9이고, 9.05의 자연수 부분도 9입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 자연수 부분이 같으므로, 소수 첫째 자리 숫자를 비교합니다. 9.5의 소수 첫째 자리 숫자는 5이고, 9.05의 소수 첫째 자리 숫자는 0입니다.
- Step 3. 5는 0보다 크므로, 9.5가 9.05보다 더 큽니다.
- Step 4. (다른 방법) 9.5를 9.50으로 생각하면, 9.50과 9.05를 비교하는 것과 같습니다. 자연수 부분과 소수 첫째 자리 숫자를 비교하면 5가 0보다 크므로 9.50이 더 큽니다.
- Step 5. 따라서 알맞은 부등호는 ‘>’ 입니다.
문제 9. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
6.42 □ 6.4
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💡 핵심 개념
소수의 크기를 비교할 때는 자연수 부분부터 차례대로 비교합니다. 자릿수가 다를 경우, 뒤에 0을 붙여 자릿수를 맞춰서 비교하면 더 쉽습니다. 예를 들어, 6.4는 6.40과 같습니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 자연수 부분을 비교합니다. 6.42의 자연수 부분은 6이고, 6.4의 자연수 부분도 6입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 자연수 부분이 같으므로, 소수 첫째 자리 숫자를 비교합니다. 6.42의 소수 첫째 자리 숫자는 4이고, 6.4의 소수 첫째 자리 숫자도 4입니다. 소수 첫째 자리 숫자가 같습니다.
- Step 3. 소수 첫째 자리 숫자가 같으므로, 소수 둘째 자리 숫자를 비교합니다. 6.42의 소수 둘째 자리 숫자는 2이고, 6.4는 소수 둘째 자리 숫자가 없습니다. 이때 6.4를 6.40으로 생각할 수 있습니다.
- Step 4. 이제 6.42와 6.40을 비교하면, 소수 둘째 자리 숫자인 2와 0을 비교합니다. 2는 0보다 크므로, 6.42가 6.40보다 더 큽니다.
- Step 5. 따라서 알맞은 부등호는 ‘>’ 입니다.
문제 10. 다음 두 소수의 크기를 비교하여 알맞은 부등호(>, <, =)를 안에 써넣으세요.
10.03 □ 10.30
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💡 핵심 개념
소수의 크기를 비교할 때는 자연수 부분부터 시작하여 같은 자릿수의 숫자를 차례대로 비교합니다. 먼저 나오는 자릿수에서 큰 숫자를 가진 소수가 더 큽니다.
📝 풀이 과정
- Step 1. 먼저 자연수 부분을 비교합니다. 10.03의 자연수 부분은 10이고, 10.30의 자연수 부분도 10입니다. 자연수 부분이 같습니다.
- Step 2. 자연수 부분이 같으므로, 소수 첫째 자리 숫자를 비교합니다. 10.03의 소수 첫째 자리 숫자는 0이고, 10.30의 소수 첫째 자리 숫자는 3입니다.
- Step 3. 0은 3보다 작으므로, 10.03이 10.30보다 더 작습니다.
- Step 4. 따라서 알맞은 부등호는 ‘<‘ 입니다.
✨ 마무리
이번 회차에서는 소수의 크기를 비교하는 방법을 자세히 알아보았습니다. 자연수 부분부터 차례대로 비교하고, 필요할 때는 소수점 아래 0을 붙여 자릿수를 맞춰 비교하는 것이 중요합니다. 이 방법을 잘 기억하면 어떤 소수라도 자신 있게 비교할 수 있을 거예요! 다음 회차에서는 소수의 덧셈과 뺄셈에 대해 학습할 예정입니다.
오늘 배운 내용을 바탕으로 다음 시간에도 즐겁게 공부해 보아요! 😊
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📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
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