초등 수학 4학년 25주차 – 분모가 다른 분수 덧셈 학습지

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25주차: 분모가 다른 분수 덧셈!

분모가 다른 분수의 덧셈을 통분하여 계산합니다.

준비 됐나요? 함께 도전해봐요! ✨

초등 수학 4학년 25회차: 분모가 다른 분수 덧셈
분모가 다른 분수의 덧셈을 통분하여 계산합니다.

💡 핵심 개념: 분모가 다른 분수의 덧셈

안녕하세요! 오늘은 분모가 다른 분수들을 더하는 방법을 배워볼 거예요. 마치 사과와 바나나를 바로 더할 수 없는 것처럼, 분모가 다른 분수들은 바로 더할 수 없답니다. 🍎+🍌=❓

분모가 다른 분수들을 더하려면, 먼저 분모를 같게 만들어야 해요. 이 과정을 ‘통분’이라고 부릅니다. 통분은 두 분수의 분모를 공통된 숫자로 바꾸는 것을 의미합니다. 가장 작은 공통 분모를 찾는 것이 중요해요.

🔍

분모를 같게 만들 때는 분모와 분자에 똑같은 수를 곱해야 해요. 그래야 분수의 크기가 변하지 않으니까요. 예를 들어, 1/2은 2/4와 같고, 3/6과도 같아요. 분모를 같게 만든 후에는 분자끼리 더해주면 됩니다.

덧셈 후에는 약분이 가능한지 확인하여 가장 간단한 분수로 나타내는 것이 좋아요. ✨

문제 1. 다음 분수를 더해보세요. 1/2 + 1/4

🔍 정답 확인
✅ 정답: 3/4
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 1/2과 1/4의 분모를 살펴봅니다. 분모는 2와 4입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 2와 4의 가장 작은 공통 분모는 4입니다.
  3. Step 3. 1/2을 분모가 4인 분수로 바꿉니다. 분모 2에 2를 곱하면 4가 되므로, 분자 1에도 똑같이 2를 곱합니다. 그러면 1/2은 2/4가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 2/4 + 1/4을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 2 + 1 = 3이므로, 3/4이 됩니다.
  5. Step 5. 3/4은 더 이상 약분할 수 없으므로, 최종 정답은 3/4입니다.

문제 2. 다음 분수를 더해보세요. 1/3 + 1/6

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1/2
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더하고, 필요하면 약분합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 1/3과 1/6의 분모를 살펴봅니다. 분모는 3과 6입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 3과 6의 가장 작은 공통 분모는 6입니다.
  3. Step 3. 1/3을 분모가 6인 분수로 바꿉니다. 분모 3에 2를 곱하면 6이 되므로, 분자 1에도 똑같이 2를 곱합니다. 그러면 1/3은 2/6가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 2/6 + 1/6을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 2 + 1 = 3이므로, 3/6이 됩니다.
  5. Step 5. 3/6은 약분할 수 있습니다. 분자와 분모를 모두 3으로 나누면 1/2이 됩니다. 따라서 최종 정답은 1/2입니다.

문제 3. 다음 분수를 더해보세요. 2/5 + 3/10

🔍 정답 확인
✅ 정답: 7/10
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 2/5와 3/10의 분모를 살펴봅니다. 분모는 5와 10입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 5와 10의 가장 작은 공통 분모는 10입니다.
  3. Step 3. 2/5를 분모가 10인 분수로 바꿉니다. 분모 5에 2를 곱하면 10이 되므로, 분자 2에도 똑같이 2를 곱합니다. 그러면 2/5는 4/10가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 4/10 + 3/10을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 4 + 3 = 7이므로, 7/10이 됩니다.
  5. Step 5. 7/10은 더 이상 약분할 수 없으므로, 최종 정답은 7/10입니다.

문제 4. 다음 분수를 더해보세요. 1/4 + 1/8

🔍 정답 확인
✅ 정답: 3/8
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 1/4과 1/8의 분모를 살펴봅니다. 분모는 4와 8입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 4와 8의 가장 작은 공통 분모는 8입니다.
  3. Step 3. 1/4을 분모가 8인 분수로 바꿉니다. 분모 4에 2를 곱하면 8이 되므로, 분자 1에도 똑같이 2를 곱합니다. 그러면 1/4은 2/8가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 2/8 + 1/8을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 2 + 1 = 3이므로, 3/8이 됩니다.
  5. Step 5. 3/8은 더 이상 약분할 수 없으므로, 최종 정답은 3/8입니다.

문제 5. 다음 분수를 더해보세요. 2/3 + 1/9

🔍 정답 확인
✅ 정답: 7/9
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 2/3과 1/9의 분모를 살펴봅니다. 분모는 3과 9입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 3과 9의 가장 작은 공통 분모는 9입니다.
  3. Step 3. 2/3을 분모가 9인 분수로 바꿉니다. 분모 3에 3을 곱하면 9가 되므로, 분자 2에도 똑같이 3을 곱합니다. 그러면 2/3는 6/9가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 6/9 + 1/9을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 6 + 1 = 7이므로, 7/9이 됩니다.
  5. Step 5. 7/9은 더 이상 약분할 수 없으므로, 최종 정답은 7/9입니다.

문제 6. 다음 분수를 더해보세요. 1/2 + 3/6

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더하고, 필요하면 약분합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 1/2과 3/6의 분모를 살펴봅니다. 분모는 2와 6입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 2와 6의 가장 작은 공통 분모는 6입니다.
  3. Step 3. 1/2을 분모가 6인 분수로 바꿉니다. 분모 2에 3을 곱하면 6이 되므로, 분자 1에도 똑같이 3을 곱합니다. 그러면 1/2은 3/6가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 3/6 + 3/6을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 3 + 3 = 6이므로, 6/6이 됩니다.
  5. Step 5. 6/6은 1과 같습니다. 따라서 최종 정답은 1입니다.

문제 7. 다음 분수를 더해보세요. 3/4 + 1/2

🔍 정답 확인
✅ 정답: 1과 1/4
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더하고, 가분수는 대분수로 바꿉니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 3/4과 1/2의 분모를 살펴봅니다. 분모는 4와 2입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 4와 2의 가장 작은 공통 분모는 4입니다.
  3. Step 3. 1/2을 분모가 4인 분수로 바꿉니다. 분모 2에 2를 곱하면 4가 되므로, 분자 1에도 똑같이 2를 곱합니다. 그러면 1/2은 2/4가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 3/4 + 2/4을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 3 + 2 = 5이므로, 5/4이 됩니다.
  5. Step 5. 5/4는 가분수이므로 대분수로 바꿉니다. 5를 4로 나누면 몫은 1이고 나머지는 1이므로, 1과 1/4이 됩니다. 따라서 최종 정답은 1과 1/4입니다.

문제 8. 다음 분수를 더해보세요. 1/6 + 2/3

🔍 정답 확인
✅ 정답: 5/6
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 1/6과 2/3의 분모를 살펴봅니다. 분모는 6과 3입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 6과 3의 가장 작은 공통 분모는 6입니다.
  3. Step 3. 2/3을 분모가 6인 분수로 바꿉니다. 분모 3에 2를 곱하면 6이 되므로, 분자 2에도 똑같이 2를 곱합니다. 그러면 2/3는 4/6가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 1/6 + 4/6을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 1 + 4 = 5이므로, 5/6이 됩니다.
  5. Step 5. 5/6은 더 이상 약분할 수 없으므로, 최종 정답은 5/6입니다.

문제 9. 다음 분수를 더해보세요. 3/8 + 1/4

🔍 정답 확인
✅ 정답: 5/8
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 3/8과 1/4의 분모를 살펴봅니다. 분모는 8과 4입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 8과 4의 가장 작은 공통 분모는 8입니다.
  3. Step 3. 1/4을 분모가 8인 분수로 바꿉니다. 분모 4에 2를 곱하면 8이 되므로, 분자 1에도 똑같이 2를 곱합니다. 그러면 1/4은 2/8가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 3/8 + 2/8을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 3 + 2 = 5이므로, 5/8이 됩니다.
  5. Step 5. 5/8은 더 이상 약분할 수 없으므로, 최종 정답은 5/8입니다.

문제 10. 다음 분수를 더해보세요. 1/5 + 7/10

🔍 정답 확인
✅ 정답: 9/10
💡 핵심 개념

분모가 다른 분수의 덧셈은 통분을 통해 분모를 같게 만든 후 분자끼리 더합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 두 분수 1/5과 7/10의 분모를 살펴봅니다. 분모는 5와 10입니다.
  2. Step 2. 두 분모의 공통 분모를 찾습니다. 5와 10의 가장 작은 공통 분모는 10입니다.
  3. Step 3. 1/5을 분모가 10인 분수로 바꿉니다. 분모 5에 2를 곱하면 10이 되므로, 분자 1에도 똑같이 2를 곱합니다. 그러면 1/5은 2/10가 됩니다.
  4. Step 4. 이제 2/10 + 7/10을 계산합니다. 분모가 같으므로 분자끼리 더합니다. 2 + 7 = 9이므로, 9/10이 됩니다.
  5. Step 5. 9/10은 더 이상 약분할 수 없으므로, 최종 정답은 9/10입니다.

✨ 마무리

오늘 분모가 다른 분수의 덧셈을 통분하여 계산하는 방법을 배웠어요. 분모를 같게 만드는 ‘통분’이 가장 중요한 첫걸음이라는 것을 잊지 마세요! 그리고 분모와 분자에 같은 수를 곱해야 분수의 크기가 변하지 않는다는 점도 꼭 기억해야 해요. 💡

문제를 풀면서 약분하거나 가분수를 대분수로 바꾸는 연습도 충분히 했을 거예요. 꾸준히 연습하면 어떤 분수 덧셈 문제도 자신 있게 해결할 수 있을 거예요! 👍

다음 회차에서는 분모가 다른 분수의 뺄셈에 대해 배워볼 거예요. 오늘 배운 덧셈과 비슷한 원리이니, 오늘 배운 내용을 잘 복습하고 다음 시간에 만나요! 안녕! 👋

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📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
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