초등 수학 6학년 5주차: 소수의 나눗셈 (2) – 소수 나누기 소수 완벽 정복

작성자:
📢 프린트 학습지로 인쇄하여 이용할 수 있습니다. 화면 아래에 있는 인쇄 버튼을 사용해 보세요.
➗

5주차: 소수의 나눗셈 (2)

소수와 소수의 나눗셈을 정확하게 계산하는 방법을 익힙니다.

🚀 초등 수학 6학년 5주차: 소수의 나눗셈 (2)

회차 설명: 소수와 소수의 나눗셈을 정확하게 계산하는 방법을 익힙니다.

 

난이도: ⭐️⭐️☆☆☆

💡 핵심 개념: 소수 나누기 소수, 어렵지 않아요!

안녕하세요, 6학년 친구들! 지난 시간에는 자연수로 소수를 나누는 방법을 배웠죠? 이번 시간에는 조금 더 도전적인 ‘소수 나누기 소수’를 함께 정복해 볼 거예요. 🤩

 

소수 나누기 소수는 겉보기에는 복잡해 보이지만, 아주 간단한 원리만 알면 쉽게 해결할 수 있답니다. 바로 ‘나누는 수를 자연수로 바꾸는 것’이 핵심이에요. 나누는 수와 나누어지는 수에 똑같이 10, 100, 1000 등을 곱하여 소수점을 이동시키면, 우리가 익숙한 ‘자연수 나누기 자연수’ 또는 ‘소수 나누기 자연수’ 형태로 바꿀 수 있습니다.

 

예를 들어, 3.6 ÷ 1.2를 계산할 때, 나누는 수 1.2를 자연수로 만들기 위해 양쪽에 10을 곱하면 36 ÷ 12가 됩니다. 이렇게 바꾸면 계산이 훨씬 쉬워지죠? 이 원리를 잘 기억하고, 함께 문제를 풀어보면서 완벽하게 익혀봐요! 준비됐나요? 출발! 🚀

문제 1. 4.8 ÷ 1.2를 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 4
💡 핵심 개념

소수 나누기 소수를 계산할 때는 나누는 수를 자연수로 만드는 것이 중요합니다. 나누는 수와 나누어지는 수에 같은 수를 곱하여 소수점을 오른쪽으로 이동시킵니다. 예를 들어, 1.2를 자연수 12로 만들려면 10을 곱해야 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 나누는 수 1.2를 자연수로 만들기 위해 10을 곱합니다. 그러면 1.2는 12가 됩니다.
  2. Step 2. 나누어지는 수 4.8에도 똑같이 10을 곱합니다. 그러면 4.8은 48이 됩니다.
  3. Step 3. 이제 48 ÷ 12를 계산합니다. 48을 12로 나누면 4가 됩니다.
  4. Step 4. 따라서 4.8 ÷ 1.2의 값은 4입니다. 마치 사과 48개를 12개씩 묶으면 4묶음이 되는 것과 같아요.

문제 2. 7.5 ÷ 2.5를 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 3
💡 핵심 개념

소수점의 위치를 옮겨서 나눗셈을 더 쉽게 만드는 원리를 적용합니다. 나누는 수와 나누어지는 수에 같은 10의 거듭제곱(10, 100, 1000 등)을 곱해도 몫은 변하지 않습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 나누는 수 2.5를 자연수 25로 만들기 위해 10을 곱합니다.
  2. Step 2. 나누어지는 수 7.5에도 똑같이 10을 곱하여 75로 만듭니다.
  3. Step 3. 이제 75 ÷ 25를 계산합니다. 75를 25로 나누면 3이 됩니다.
  4. Step 4. 따라서 7.5 ÷ 2.5의 값은 3입니다. 75cm 길이의 리본을 25cm씩 자르면 3토막이 나오는 것과 같답니다.

문제 3. 10.8 ÷ 3.6을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 3
💡 핵심 개념

나눗셈의 성질을 이용합니다. 나누는 수와 나누어지는 수에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어도 몫은 변하지 않는다는 원리를 활용합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 나누는 수 3.6을 자연수 36으로 만들기 위해 10을 곱합니다.
  2. Step 2. 나누어지는 수 10.8에도 10을 곱하여 108로 만듭니다.
  3. Step 3. 이제 108 ÷ 36을 계산합니다. 108을 36으로 나누면 3이 됩니다.
  4. Step 4. 따라서 10.8 ÷ 3.6의 값은 3입니다. 108개의 연필을 36개씩 묶으면 3묶음이 생기는 것과 같아요.

문제 4. 15.6 ÷ 2.6을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 6
💡 핵심 개념

소수점 아래 자릿수를 확인하여 10의 거듭제곱(10, 100 등)을 곱해 나누는 수를 자연수로 만듭니다. 이때 나누어지는 수에도 똑같이 곱해야 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 나누는 수 2.6을 자연수 26으로 만들기 위해 10을 곱합니다.
  2. Step 2. 나누어지는 수 15.6에도 10을 곱하여 156으로 만듭니다.
  3. Step 3. 이제 156 ÷ 26을 계산합니다. 156을 26으로 나누면 6이 됩니다.
  4. Step 4. 따라서 15.6 ÷ 2.6의 값은 6입니다. 156cm의 끈을 26cm씩 자르면 6조각이 나오는 것과 같아요.

문제 5. 2.45 ÷ 0.5를 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 4.9
💡 핵심 개념

나누는 수를 자연수로 만들 때, 나누어지는 수의 소수점 위치가 자연수가 되지 않을 수도 있습니다. 이 경우, 소수점은 그대로 유지하고 계산한 후 몫의 소수점을 원래 위치에 맞춰 찍습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 나누는 수 0.5를 자연수 5로 만들기 위해 10을 곱합니다.
  2. Step 2. 나누어지는 수 2.45에도 10을 곱하여 24.5로 만듭니다.
  3. Step 3. 이제 24.5 ÷ 5를 계산합니다.
  4. Step 4. 24.5를 5로 나누면, 먼저 24 안에 5가 4번 들어가고 (5 × 4 = 20), 남은 4에 소수점 아래 5를 내려 45가 됩니다.
  5. Step 5. 45 안에 5가 9번 들어가므로 (5 × 9 = 45), 몫은 4.9가 됩니다.
  6. Step 6. 따라서 2.45 ÷ 0.5의 값은 4.9입니다. 24.5L의 주스를 5L짜리 병에 나누어 담으면 4.9병이 되는 것과 같답니다.

문제 6. 6.72 ÷ 1.4를 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 4.8
💡 핵심 개념

나누는 수를 자연수로 만든 후, 세로셈을 이용하여 계산합니다. 몫의 소수점은 나누어지는 수의 소수점 위치에 맞춰 찍는다는 원칙을 지킵니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 나누는 수 1.4를 자연수 14로 만들기 위해 10을 곱합니다.
  2. Step 2. 나누어지는 수 6.72에도 10을 곱하여 67.2로 만듭니다.
  3. Step 3. 이제 67.2 ÷ 14를 계산합니다.
  4. Step 4. 67 안에 14가 4번 들어갑니다 (14 × 4 = 56). 67 – 56 = 11이 남습니다.
  5. Step 5. 소수점을 올리고, 2를 내려 112가 됩니다.
  6. Step 6. 112 안에 14가 8번 들어갑니다 (14 × 8 = 112).
  7. Step 7. 따라서 몫은 4.8이 됩니다.
  8. Step 8. 6.72 ÷ 1.4의 값은 4.8입니다. 67.2kg의 쌀을 14kg씩 포장하면 4.8개의 포장이 나오는 것과 비슷해요.

문제 7. 1.28 ÷ 0.04를 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 32
💡 핵심 개념

나누는 수가 소수점 아래 두 자리 수인 경우, 100을 곱하여 자연수로 만듭니다. 이때 나누어지는 수에도 똑같이 100을 곱해야 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 나누는 수 0.04를 자연수 4로 만들기 위해 100을 곱합니다.
  2. Step 2. 나누어지는 수 1.28에도 100을 곱하여 128로 만듭니다.
  3. Step 3. 이제 128 ÷ 4를 계산합니다.
  4. Step 4. 128을 4로 나누면 32가 됩니다.
  5. Step 5. 따라서 1.28 ÷ 0.04의 값은 32입니다. 128개의 사탕을 4개씩 묶으면 32묶음이 되는 것과 같아요.

문제 8. 9.1 ÷ 0.7을 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 13
💡 핵심 개념

소수점 이동 원리를 적용하여 나누는 수를 자연수로 만들고, 바뀐 식을 계산합니다. 이 과정에서 몫은 변하지 않습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 나누는 수 0.7을 자연수 7로 만들기 위해 10을 곱합니다.
  2. Step 2. 나누어지는 수 9.1에도 10을 곱하여 91로 만듭니다.
  3. Step 3. 이제 91 ÷ 7을 계산합니다.
  4. Step 4. 91을 7로 나누면 13이 됩니다.
  5. Step 5. 따라서 9.1 ÷ 0.7의 값은 13입니다. 91개의 풍선을 7개씩 묶으면 13묶음이 되는 것과 같답니다.

문제 9. 12.6 ÷ 0.09를 계산해 보세요.

🔍 정답 확인
✅ 정답: 140
💡 핵심 개념

나누는 수의 소수점 아래 자릿수에 맞춰 10의 거듭제곱을 곱합니다. 이때 나누어지는 수의 소수점 이동 후 빈자리는 0으로 채워야 합니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 나누는 수 0.09를 자연수 9로 만들기 위해 100을 곱합니다.
  2. Step 2. 나누어지는 수 12.6에도 100을 곱합니다. 그러면 소수점이 두 칸 이동하여 1260이 됩니다. (12.60 -> 1260)
  3. Step 3. 이제 1260 ÷ 9를 계산합니다.
  4. Step 4. 1260을 9로 나누면 140이 됩니다.
  5. Step 5. 따라서 12.6 ÷ 0.09의 값은 140입니다. 1260개의 작은 블록을 9개씩 상자에 담으면 140개의 상자가 필요한 것과 같아요.

문제 10. 어떤 수를 0.6으로 나누었더니 7.5가 되었습니다. 어떤 수는 얼마일까요?

🔍 정답 확인
✅ 정답: 4.5
💡 핵심 개념

나눗셈의 역연산을 활용합니다. ‘어떤 수 ÷ 나누는 수 = 몫’ 이라는 식에서, ‘어떤 수 = 몫 × 나누는 수’로 계산할 수 있습니다.

📝 풀이 과정
  1. Step 1. 문제를 식으로 나타내면 ‘어떤 수 ÷ 0.6 = 7.5’ 입니다.
  2. Step 2. 어떤 수를 구하려면 몫과 나누는 수를 곱해야 합니다. 즉, ‘어떤 수 = 7.5 × 0.6’ 입니다.
  3. Step 3. 7.5와 0.6을 곱합니다. 먼저 소수점을 무시하고 75 × 6을 계산합니다.
  4. Step 4. 75 × 6 = 450 입니다.
  5. Step 5. 이제 소수점 위치를 정합니다. 7.5는 소수점 아래 한 자리, 0.6도 소수점 아래 한 자리이므로, 총 두 자리가 됩니다.
  6. Step 6. 450에서 오른쪽부터 두 칸 이동하여 소수점을 찍으면 4.50이 됩니다. 뒤의 0은 생략할 수 있으므로 4.5가 됩니다.
  7. Step 7. 따라서 어떤 수는 4.5입니다. 4.5L의 물을 0.6L씩 나누면 7.5개의 컵에 담을 수 있는 것과 같답니다.

👏 마무리: 소수의 나눗셈, 이제 자신감이 생겼죠?

친구들, 오늘 ‘소수 나누기 소수’ 계산을 열심히 연습했어요! 짝짝짝! 🥳 나누는 수를 자연수로 바꾸는 마법 같은 방법만 잘 기억하면 어떤 문제든 해결할 수 있다는 것을 알게 되었을 거예요.

 

소수점의 위치를 정확하게 옮기고, 빈자리는 0으로 채우는 것, 그리고 몫의 소수점을 바르게 찍는 것! 이 세 가지를 꼭 기억하세요. 꾸준히 연습하면 소수 나눗셈의 달인이 될 수 있답니다! 💪

 

다음 시간에는 ‘소수의 나눗셈 (3)’으로, 더 다양한 소수의 나눗셈 문제들을 풀어보면서 완벽하게 마무리할 거예요. 다음 시간에도 즐겁게 만나요! 안녕! 👋

📄 학습지 인쇄·PDF 다운로드

📌 문제지: 문제만 + 풀이 공간 추가 (학생에게 배포용). 답 쓸 줄 자동 생성.
📌 해설지: 문제 번호 + 정답·해설만 (선생님 채점용·학생 자가채점용). 문제 본문 생략.
📌 잉크 절약: 배경 흰색 + 검은 글자 (잉크 30~70% 절약). SVG 그림은 유지.
📌 PDF 파일명: 브라우저 인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하세요.

댓글 남기기

Wordpress Social Share Plugin powered by Ultimatelysocial
Copy link
URL has been copied successfully!
Facebook
X (Twitter)
THREADS
RSS
error: 저작권 콘텐츠보호를 부탁드립니다.